• 締切済み

集合

x~yが集合S上の同値関係であるとはどういうことか。まず数学的な定義を述べ、例を血縁関係、友人関係等にとり、分かりやすく説明せよ。   a≡b(mod3)のときa~bと表す。このとき~は自然数全体の集合Nの上の同値関係であると考えることもできる。このとき、1,2と3を代表とする同値類  [1]={1,4,7、・・・}、[2]={2,5,8、・・・}と  [3]={3.6.9.・・・} はNの一つの分割になっていること。このことを示せ。

  • akako
  • お礼率50% (1/2)

みんなの回答

  • prome
  • ベストアンサー率32% (64/196)
回答No.2

同値関係とは、以下の3つの関係を満たす「関係」を言います。 反射律 a~a 対称律 a~b ならば b~a 推移律 a~b かつ b~c ならば a~c akakoさんが書かれている[1]、[2]、[3]については、 正にそのものが、下記のURLで示したサイトに書かれています。 あとはご自分で勉強して下さい。

参考URL:
http://web2.incl.ne.jp/yaoki/douti.htm
akako
質問者

お礼

ありがとうございます。まだよく分からないけどなんとかやってみます。

  • nozomi500
  • ベストアンサー率15% (594/3954)
回答No.1

何か、試験問題ですか? どういうところで困っているから、どういうアドバイスがほしい、ということなら、皆さん親切なのですが、問題丸写しだと、自分で考えろという答えしか返ってこないと思いますよ。

akako
質問者

補足

初めてなので何も知らなくて、そのまま問題と写してしまいました。ごめんなさい。 この問題は学校の課題です。全く分かりません。少しでも分かる方がいたら教えてほしいです。お願いします。失礼なことしてごめんなさい。

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