中国の人が一斉にジャンプした時の震度

質問

先日、ニュースでイギリスで１００万人(?)の人が一斉にジャンプして地震が起こるかどうかという実験をしているという光景を目にしました。
その時は地震とはいかずともごくわずかな揺れは観測できたそうです。
淑女・紳士の国が・・・！とは思いましたが、まあそれはおいといて。
以前友人が「中国の人口は１２億人だ。１２億人が全員ジャンプしたら日本は沈没するに違いない」と言っていたのですが、そんなことは有り得るのでしょうか？

活断層に沿って１２億人が集合して「せーの！」でジャンプしたら本当に地震は起こりそうな雰囲気はするのですが、実際は地球科学的にはどうなんでしょうか？

回答No.4

bob · ベストアンサー

確かに面白い実験ですね。

実際には、地形と地質により土地ごとに固有の振動数（１秒間に振動する回数）が定まり、それから固有の波長が求まります。
波長の半分の距離で同時に同じ振動を与えると打ち消し合ってしまうので、１２億人もいるとどうしても大部分が打ち消し合ってしまうでしょう。

しかし、人間のジャンプで地震を起こすのが非現実的かと言うとそうでもないようです。固有振動数の整数倍のタイミングでジャンプをくり返すと振動のエネルギーが増幅されていくので、数十人、数百人でも激しい振動を引き起こす事があります。

歴史的には鉄橋の固有振動と軍隊の行進の足並みの振動がたまたま重なって橋が大振動を起こし、軍隊ごと落ちた例がいくつかあるようです。

また、日本でも何年か前ライブハウスが流行ったころ、ライブの演奏に合わせてジャンプしていた数十人（もっと多かったかも）の振動数がたまたまその地域の大地の固有振動数と重なったようで、一帯に震度５クラスの地震が発生したとかいうニュースが流れたのを記憶してます。

おもしろい（？）実験として、家庭のお風呂（あまり大きいと難しいです）に使って体全体を前後に動かすとお風呂のお湯全体で波が起きますね。でたらめのタイミングで体を前後させると水から強い抵抗を受けるのですが、あるタイミングでほとんど抵抗を受けないことがあるはずです。そのタイミングがそのお風呂の水の固有振動数です。そのタイミングで体を動かし続けると、そう大した力を入れているわけでもないのに波がどんどん大きくなって浴槽を容易に飛び越えるようになります。
お湯の無駄になるのでやりすぎないようにしましょう...

お礼

なるほど！中国の地形・地質の固有振動数とシンクロするように、ジャンプ全体が一定の振動数を保って運動すれば地震も起こるかもしれない！ってことですよね。
そのためにはその運動が一定であり続ける必要があるようですね。

ところでその運動が例えば１回きり(何度も連続ではなく)のジャンプだとどうなるのでしょうか？
その１回がもしピンポイントで固有振動数とシンクロしてしまったら、１回きりのジャンプでも地震は起こりうるってことですよね。
例えば年越しカウントダウンで一気に何億人がジャンプして、そのジャンプがたまたま固有振動数のマイナス(?)の振幅とかぶってしまったら、やっぱり地震は起こるのでしょうか？

回答No.5

siegmund

面白い実験ですね．
蛇足ですが...

bob さんの書かれているように，タイミングを合わす(振動の位相を合わす)
のが難しそうです．

> 歴史的には鉄橋の固有振動と軍隊の行進の足並みの振動が
> たまたま重なって橋が大振動を起こし、軍隊ごと落ちた例がいくつかあるようです。

私もその話は聞いていまして，
講義で振動と共振をやるときにちょっと触れたことがあります．
軍隊は歩調をそろえて行進しますから，ちょうど固有振動数に近くなると危険ですね．

橋が落ちた有名な例は，1940年のタコマ・ナローズ橋(アメリカ，ワシントン州)で，
完成間もない吊り橋が大して強くない風のために落ちたという話です．
橋の構造上の問題で，自励振動を起こしたとされています．
橋が揺れだして，突然揺れ(というかねじれ)の振幅が大きくなりだし，
崩れ落ちる様子が映画で記録されています．
私も見たことがあります．

そういえば，旧約聖書に叫び声でジェリコの城壁が崩れ落ちる話がありますが，
あれも共振ですかね？

K-1 さんは，6000トンで隕石直撃並み，と書かれていますが，
隕石の場合は，質量もさることながら速度が重要です．
地球に隕石が落ちてきますと，地表での速度は秒速１０kmの程度
(設定状況によって少し違います．宇宙速度の話と同様)．
地表で 50cm 跳び上がって着地するときの速度は秒速３ｍ程度ですから，
隕石の速度はこれに比べて 3.3×10^3 倍，
エネルギーは速度の２乗に比例しますから，
エネルギーは (3.3×10^3)^2 = 10^7 = １千万 倍です．

どうも，もとの話からはだいぶそれてしまいました．

お礼

そうですよね。隕石が落ちてくるのと、その場でジャンプするのでは位置エネルギーが全然違いますよね。ってことはやっぱり１回きりのジャンプではエネルギーの大きさでは、あまり地震に結びつくようなことはないのかもしれませんね。
やっぱり連続で運動(ジャンプ)する→固有振動数とシンクロする、ということなら地震につながるのかもしれませんね。

自分で質問したのに、意外と真面目な物理や地学の話になってきたので勉強になります。ご回答ありがとうございます！

回答No.3

marineliner

なかなか面白い実験ですね。

さて、くしゃみの風速ですが、瞬間最大風速（笑）は時速３２０Ｋｍほど
とのことです。１秒で８９ｍですね。こりゃ病原菌も飛び散ります。

でも、くしゃみの場合は多人数でしても空気がさらに加速するわけではないので
（いったん肺に入った空気が出るだけですので）
１２億人が同時にくしゃみをしても時速３８４０億Ｋｍ（光速の３５５倍）
にはならないでしょう。（笑）

お礼

私はてっきりみんなで同じ方向に向いてくしゃみをしたら、例えばいま沖縄に停滞している台風１６号が動き出すとか、何か起こるのではないかと思ってしまいました。
単純計算では光速の３５５倍にもなるんですね。それだけ聞くと時空を超えてしまいそうな勢いですが、別に加速するわけではないのですね。
ありがとうございました！

回答No.2

K-1

たぶん「中国人が海岸で一斉にジャンプすれば大津波が発生し、日本は壊滅するであろう」というジョークのことでは？
物理には素人なのですが、単純に一人５０ｋｇ＊１２億＝６０００トンの重量の衝撃。
ほとんど隕石直撃並み。
そんなことしたら、中国自体もタダでは済みそうにないと思うんですが。

お礼

そうですよね。日本も沈むというなら大陸も大変なことになってしまいますよね。素人なのでよく分かりませんが、地震は放射状に力が広がると聞いたことがあるので、中国の地球の裏側も大変なことになってしまいますよね。

隕石で思い出したのですが、隕石並みの６０００トンもの力が地球表面上に加わった時、地球の軌道がずれてしまうこととかあるんですかねえ。ちょっと太陽からの距離が離れるとか・・・。

回答No.1

piro19820122

今回のイギリスの実験では、子供100万人でM3相当のエネルギーと計算されているらしいです。
12億人の場合、単純計算では1200倍です。当然中国人には大人もいるので、簡単に2000倍くらいとしておきましょう。エネルギーが√1000倍になると、マグニチュードは１大きくなるので、この場合M5.1くらいですね。
あの阪神大震災でM7くらいですから、M5レベルで日本が沈没するわけがありません。ご安心下さい（笑）

お礼

すっごくわかりやすい回答ありがとうございます！これでやっと眠れます。
あと、もう一つ疑問があるのですが、中国の１２億人の人が一斉に同じ方向(例えば日本の方向)を向いてくしゃみをした場合、その風速はどのくらいになるのでしょうか？また、その時の被害はどのくらいになるのでしょう？

私がくしゃみをすると軽くロウソクの火くらいは消えてしまいます(個人差はあると思いますが)。
それこそ１２億人の人がジャンプするよりも、同じ方向を向いてくしゃみすることの方が大ごとのような気がしてきました。
気象学的にはどうなんでしょうねえ？