加圧（減圧）後の空気圧変動の理由？

質問

空気を１００Ｌの金属容器に封入（相対圧ゼロで）します。
容器の一部に取り付けたシリンダーによって内部を加圧し
相対圧力1000Ｐaまでの増圧を約１秒間で行われました。
（ストンとシリンダーを押すような動作で）
容器には温度計と圧力計センサが設けられているので、温度・圧力変化を
モニターできます。（圧力分解能１Ｐa，温度分解能1℃）

この時、圧力は相対圧0から1000Ｐaに急激に変わりました。
温度は1℃以上の温度変化が認められません。
（室温は一定に制御され、分解能以下と推測）

　その後圧力の記録を続けると　1000Ｐaに増圧した後、約1分間で200Ｐaの減圧
（800Ｐa）が発生します。　その後は圧力も温度も一定を保ちます。
　容器はガス透過しない材質で作られ　その後の圧力低下も見られない事から、
「漏れによる減圧」では無いように考えられます。
　　同様に減圧を行った場合も減圧直後に1分間の不安定（今度は増圧）時間帯
　があるようです。　この現象は理論的に説明できるものでしょうか？
困っています。　よろしくお願い致します。

回答No.3

stomachman · ベストアンサー

手抜き回答で、よくご理解戴けなかったようです。申し訳ない。

確認です。「1000Ｐaに増圧した後、約1分間で200Ｐaの減圧」とは「圧縮後１分経過したとき、大気圧より800Pa高い圧力であった」と解釈しましたが、それで良いんですよね？（よもや「大気圧より200Pa低くなった」という意味じゃないでしょ？）

どういう目的の実験だかよく分かりませんが、ただの高校の理科の実験じゃなさそうですね。乾燥空気を800Paまでゆっくり等温圧縮した場合と同じ体積変化になっているのなら温度変化によるものと考えて良さそうです。

ガスの圧力が低いので理想気体と考えて問題ないでしょう。すると
（１）断熱圧縮ではP(V^γ)が不変です。（ポアソンの法則。V^γはVのγ乗。）ただし、γ=Cp/Cv＞1、ここにCpはガスの定圧比熱、Cvは定積比熱です。理科年表によると摂氏20度の乾燥空気ではγ＝1.403です。
（２）PV∝T　（ボイル・シャルルの法則。∝ は比例を表す。温度Tは絶対温度[K°]です。）
が成り立つ。
　これらを使って、体積変化から予想される圧力と温度の変化が計算できる。

　筋書きとしては、急激に圧縮した（断熱圧縮）ことによって、（１）に従って圧力が体積の1.4乗に反比例して上昇し、このとき（２）によって温度は体積の0.4乗に反比例して上昇します。しばらく待つ内にガスの温度は室温にまで低下し、従って（２）によって圧力が低下します。

　しばらく待った後の状態は、温度を一定に保ったままゆっくりと圧縮したの（等温変化）と同じ結果になっている筈ですね。等温変化ではPV＝一定だから、圧力Pが1.008倍になったということは、体積Vは0.992倍になったに違いない。

　急激に圧縮したときにはP(V^γ)が一定なので、圧力は（１）に従って(0.992^(-1.4))≒1.011倍に上昇したはず。ゆえに（２）によって、温度は (0.992^(-1.4))0.992 = (0.992^(-0.4))≒1.003倍になった。元の温度が室温≒300Kですから、温度上昇は１度ぐらいという計算になります。

　実際に測定された圧力上昇は１割少ない(1100Paではなく1000Paだった）様子。この食い違いがどこから来たかと言うと、一番疑わしいのは熱伝導がやたらに良いヒートパイプを使っていることです。ガスの温度はすぐに下がってしまう。なお、温度計も熱容量があるので、温度上昇にすぐには反応しない。だから温度上昇は１度より少なくなりますね。

　実験の目的が分からないので何とも言えませんが、まずはヒートパイプをやめて熱伝導の悪い素材にするだけでもっと綺麗なデータが取れるでしょう。それに温度計の温度分解能はもう一桁か二桁必要ですね。

　というわけで、この現象は綺麗に説明がつきます。

お礼

> 手抜き回答で、よくご理解戴けなかったようで・・
＃とんでもない！　理解不足は当方の・・
　丁寧に詳細部分まで説明頂き　かたじけないです。
＞大気圧より800Pa高い圧力であった」と解釈しましたが、それで良いんですよね？
＃その通りです。　
＞というわけで、この現象は綺麗に説明がつきます。
＃ご指摘が正しいと思います。
この実験は遊びで行っているわけでは無いのですが、私にとっても今までに無い、
微圧制御計測の依頼に答えるため試行錯誤を繰り返していました。
「1000Ｐaをシリンダで・・」と表現しましたが　わかりやすくするのが目的で
実際は絞り弁を徐々に開いて常温の高圧空気を送り込んでいました。
（パイプはそのラインが容器環境温度と同じになる目的で・・）
1000Ｐaの増圧以外にも1500Ｐaの増圧や2000Ｐaの増圧も行っていましたが、
増圧の時間が一定でない事，温度計の分解能が不足している事，容器の熱伝導
（交換）が不明な事でＰＶ＝ＲＴ式　だけでは片つかない気がしていました。
こうして　ご意見を伺い再度整理する事で問題点が明確化でき、助かりました。
　ありがとうございました。

回答No.2

stomachman

圧力計がもの上等の割に、温度計が情けない。そういう実験であるように思われます。
一気に圧縮して10hPaだけ圧力を上げて大気圧（約1000hPa)より1%だけ高くした（1.01atmに上げた）んですね。断熱圧縮したんだからシリンダー内のガスの温度が上昇します。
圧縮直後のガスの温度は0.x K°上昇した状態で1.010atmであり、放置するうちに熱が外に漏れて温度が下がることによってガスが収縮し、1.008atmへと圧力低下が生じたのだと考えられます。
ごく僅かな圧力変化ですから、温度変化も小さいですけど上昇分は 室温[K°]×( 1.010/1.008 -1) ≒ 300×0.002 ＝ 0.6[C°]程度と見積もられます。辻褄が合うようですが？

お礼

＞温度計が情けない。
おっしゃる通りと・・・
ｐｔ100を使い加圧空気ラインにアルミ熱交換パイプ等考慮したつもりでしたが、
改めて考えると最初から有った空気は室温から加圧によって上昇していますし、
ケースに封入された白金抵抗体は熱容量がそこそこあるので、細線のタイプで
温度計を見直さないと　この沼から抜け出せそうになさそうです。
　気にはなっていても、つい目をそらしていた部分なので　もう一度設備の
見直しから行ってみます。
　ありがとうございました。
・・・でもこれ以外に無いのでしょうか・・・（くどいですね・・。）

回答No.1

Zincer

ryoutakaさんへ
しかし微少なところ（条件）で実験されてますね。
実験装置を実際に見たわけではないので、確証はありませんが、思いついたところだけ．．．
1.再現性は取れましたでしょうか？
2.リークの可能性は無いように思われますが、パッキン等が何らかの弁の作用を示していませんか？
3.相対圧力で記述していますが、実際に相対圧力を測定されているのでしょうか？
そうすると外気圧の影響を受けるように思います。

まあ、こんなところでしょうか。とりあえず参考程度に

補足

>1.再現性は取れましたでしょうか？
#再現は確実にあるようです。　微妙な差はありますが、1000Ｐaに加圧と
2000Ｐaに加圧もほぼ同量の圧力降下が見られます。
実は負圧-2000や-1000Ｐaも行うのですが、今度は正圧側への変化が認められ
？？悩んでいます。

＞パッキン等が何らかの弁
パッキンに実はガス透過性の怪しいもの（シリコンシール）を用いていたので
高真空グリスを塗っています。ここが原因なのかも？？

＞ 3.相対圧力で記述していますが、実際に相対圧力
相対圧力を測定しています。　大気圧の変動も重要なので大気圧計と別の密閉容器の相対圧（大気圧計はレンジが大きいので・・）も測定し大気圧変動の少ない時間のデータを採取しています。

通常圧の試験では悩まないのですが１Ｐa単位の計測をすると不思議な現象に悩まされています。　（涙。。