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図形の問題です。

  • 暇なときにでも
  • 質問No.131871
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お礼率 60% (6/10)

中学生の問題なんですけど、解けなくて悔しい思いをしています。
このままでは、寝不足になってしまうので答えを教えてください。

AB=ACの二等辺三角形ABCがあります。
BCの延長線上に点Dをとり、
三角形ABCに相似な三角形ADEを考えます。
このとき三角形ABDは三角形CAEと合同になります。
角BACをaと置くと角ECDはaを使ってどのように表されますか?
ただし、四角形ABCDは平行四辺形だとします。

よろしくお願いします。
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回答 (全2件)

  • 回答No.1
レベル7

ベストアンサー率 14% (2/14)

「四角形ABCD」は四角形にならないと思うんですが。 このままではわたしも寝不足になります。補足を! ...続きを読む
「四角形ABCD」は四角形にならないと思うんですが。
このままではわたしも寝不足になります。補足を!
補足コメント
h-maya

お礼率 60% (6/10)

四角形ABDEでした。
ごめんなさい。
snoopさんがおっしゃってるとおりです。
すでに、寝不足にやられちゃってるのかも・・・
ほんとすいません。
投稿日時 - 2001-09-09 01:53:04

  • 回答No.2
レベル8

ベストアンサー率 55% (10/18)

問題から ・「三角形ABDは三角形CAEと合同」は、「三角形ABDは三角形ACEと合同」 ・「四角形ABCDは平行四辺形」は、「四角形ABDEは平行四辺形」 の誤りであると推測して回答を書きます。 三角形ABCで、AB=ACより、角ABC=角ACBですが、 角ABC=角ACB=bと置くと、 三角形ABCの内角の和より、a+2b=180という式が成り立ちます。-(1) また、三角形 ...続きを読む
問題から
・「三角形ABDは三角形CAEと合同」は、「三角形ABDは三角形ACEと合同」
・「四角形ABCDは平行四辺形」は、「四角形ABDEは平行四辺形」
の誤りであると推測して回答を書きます。


三角形ABCで、AB=ACより、角ABC=角ACBですが、
角ABC=角ACB=bと置くと、
三角形ABCの内角の和より、a+2b=180という式が成り立ちます。-(1)

また、三角形ABDと三角形ACEが合同より角ABC=角ACEなので、
角ACE=b となります。

角ECD=180-(角ACB+角ACE)なので、
角ECD=180-(b+b)つまり、180-2bとなりますが、
(1)の結果より、180-2b=aとなり、角ECD=a となります。


推測のところで違っていたら、申し訳有りませんが、補足で訂正をお願いいたします。
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