多数の針の先端に加わる電界の強度について

質問

多数の針の先端に加わる電界の強度を求めたいのですが、どうやればいいか全くわかりません。針が一本なら専門書等でわかりますが、針が複数となると新しい影響が現れると思いますが、それがどういうものかもわかりません。何か良い専門書等はないでしょうか。

回答No.4

guiter

＞z = z1 の位置に金属壁があると考えると
＞教えていただいた式はさらに簡単になるのでしょうか。
簡単とは言えないかもしれませんが、もう少しきつい制限をかけることが出来ます。
今までは、直接電界を求めていました。
使った条件は変数ｘ、ｙに関する周期性だけです。

私が考えようとしていたのは電界ではなく
静電ポテンシャルを求めるということです。
この場合、ｘｙの周期性だけでなく z=z1 で等電位になっている
という条件を加えることが出来ます。
静電ポテンシャルφを求めることが出来れば電界は -∇φ で出ます。

少し訂正です。
No2 の回答での
＞あとは、z →＋∞ で Ｅx,Ｅy → 0 ですから、
＞　lim(A1n(z))=0
＞　lim(A2n(z))=0
＞　lim(B1m(z))=0
＞　lim(B2m(z))=0
＞になります。（ｚ→＋∞の極限をとっています。）
は間違いですので無視してください。
無限遠でも電解は０とは限らないですね。