数学の得意な人・数学の天才にお聞きしたい

質問

私は数学が嫌いというかセンスがないのでどう比べてもわからないのでお聞きしたいのですが、数学オリンピックに出題される問題のレベルと、例えば東大・京大等の理系のトップ校で出題される数学の問題のレベルはどうなんでしょうか。
（１）大まかに言ってどちらが難しいか。
（２）前者で満点を取れる人が後者で満点が取れる確率とその逆の確率はどんな
　　　ものか。
（３）どっちでいい成績を残す方が将来的に数学者として伸びるか。
（４）それらに対するには数学の勉強方法はかなり異なるか。
「東大理３」とかいった本を読んでいると「数学すきでオリンピックでたけど、数学でメシを食っていくには受験数学とは違った才能がないと・・・」とかいった感想がたまに見られますが。　また、ピーター・フランケルとか秋山仁なんて人は、大学入試問題はどれでもサラサラとこけてしまうんでしょうか。数学オンチの好奇心です。

回答No.2

newtype

「ピーターフランクル」です。名前は正確に。思わず笑ってしまいました。

しかし、「数学の得意な人・数学の天才にお聞きしたい」と枠を決めるのは自由な討論の障害になるだけでなく、ある種の選民思想が感じられます。
数学が得意でなくても、他の科学技術分野で才能のある人はいくらでもいます。
そういう人達と接触することで自分の感性を磨くことも出来ます。
わかってくれるよね？
（１）どっちも難しい。
（２）秋山仁に聞いたらなんていうかね。
（３）同上。たぶん「そんなの知ったことか」とい言うだろうね。
（４）基本は同じだろうね。整数論とかは本を買って勉強すんだろう。最も合同式あたりは高校生でも受験のためにやるだろうが。