• 締切済み

:公務員試験:数的処理(整数解)の問題です

tukutukui-yoの回答

回答No.1

これ、かなり有名な(?)問題だと思いますよ。 問題集の解答がどのように表記されていたのかは分かりませんが、 考え方の筋道だけ…。 左側を下手に変形する必要はありません。 まず1/aのとりうる最大値を考えてみましょう。 a=1ではダメですよね。a=2では……あり得ますね。 とりあえずa=2ということで。 残るは、1/b+1/c=6/7-1/2になります。 こんな調子で計算してゆけば、OKです。 a<b<cと仮定するだのなんだのとありますが、 わたしは文系人間なので無視します(笑)。 そういう意味では、理系さんからも回答があればよいですね。 しっかり解けなくても、正肢が選べればそのプロセスなんて マークシートの読み取り機には分かりませんので。 試験勉強、頑張ってくださいね。

panicdj
質問者

お礼

返事おくれてすみません. tukutukui-yo さん,アドバイスありがとうございました. 参考にさせていただきます.

関連するQ&A

  • 整数問題

    相異なる自然数a,b,cがあり、どの2つの和も残りの数で割ると1余るとする。a<b<cとする。 a+bをcで割った時の商はいくらか? 解答に、a+bをcで割った時の商をsとすると、s=1,2,3、、、 とあるのですが、なぜsは正の整数となるのでしょうか? たとえば、a=1,b=2,c=5のとき、3=5×商(4/5)+余り1というのはありえないのでしょうか?

  • 公務員試験の数的処理の解き方を教えて下さい!

    数的処理(算数)の問題で解き方が分からないものがあります。 どなたか解法を教えて頂けないでしょうか? 正解は12.5cmと分かってるのですが… 以下問題です。 長方形A、長方形B、正方形Cの三つの図形を重ねることなく組み合わせて、面積が300平方cm、対角線の長さが25cmの長方形を作る。 長方形A、長方形Bの短辺同士の長さの比が1:3、長辺同士の長さの比が5:6であるとき、正方形Cの一辺の長さはいくらか。 本番までに解けるようにしたいので、どなたかよろしくお願いします!

  • 次の整数の問題の解説をお願いします

    問題 任意の正の整数nに対して,次の(A)と(B)をともに満たす正の整数Nが存在することを示せ. (A)Nはn桁であり,各桁の数字は3または8である。 (B)Nは2^nで割り切れる。 数学的帰納法で解くと思うのですが、漸化式がどうもたちません。 お願いします。

  • 公務員試験の問題です

    解説を読んでも理解できないので質問させていただきました。 問)3つの等式が成立するようにA~Cに適切な整数を1つずつ入れるとき、 3つの数の和はどれか。 A÷B÷C=4 A÷B-C=12 A-B=105 連立方程式にするというのはわかりました。 A÷B÷C=4...(1) A÷B-C=12...(2) (1)A÷B=4C (2)A÷B=C+12 左辺は等しいから、右辺を比較して 4C=C+12 3C=12 ←ここがどうしてこうなるのかがわかりません。 C=4 わかりにくくて申し訳ないのですが、理解していただけた方がいたら、 教えてください。よろしくお願いします。

  • 整数問題

    次の問題の解き方が分からなくて困っています。 整数a,b,cがa<b<cおよびa+b+c=0を満たす。 aが-6<a<0の範囲を動くとき、 積abcの最小値を求めよ。 どなたか分かりやすい解説よろしくお願いします(>_<)

  • 整数問題

    正の整数a,b,cが 2a-3b=0・・・(1) 2a-5c=1・・・(2) を満たしている。 (1),(2)を満たすaの最小の正の値はアである。 また、(1),(2)より 2(a-イ)=ウ(b-エ)=オ(c-カ) が成り立つので、 a-イは2桁の整数キクの倍数である。 (1),(2)から 2a=3b 2a=5c+1 2aは偶数だから3bが偶数になるにはbが偶数であればよいからbの取り得る値はb=2,4,・・・・ 同様に5c+1が偶数になるにはcが奇数であればよいからcの取り得る値は c=1,3,・・・・ a,b,c,の対応表をb=6までつくったところ (1),(2)を満たすaの最小の正の値は3となりました。 これ以降が全く分からないので、どなたか教えて下さい。

  • 数学(数的処理) 整数

    毎度毎度ですが・・・ ヨロシクお願いします。 【問題】 次の(1)~(5)の関係式があるとき,gの最大値はいくつか。 (1)a,b,c,d,e,f,gはすべて自然数である。 (2)a,b,c,d,e,f,gはすべて異なるとは限らない。 (3)a,b,cはこの順に連続である。 (4)d+e+f+g=10 (5)a+d+e=b+e+f=c+d+f 【私の考え】 (3)よりa=b-1,c=b+1に置き換えたほうがいいということまでは分かるのですが・・・ どこを目標にして式を立てていけばいいのかが分かりません。 アドバイス・解法をよろしくお願いします。 ちなみに正解は「4」となります。

  • 初級公務員・数的推理の問題(N進法)です。

    初級公務員・数的推理の問題(N進法)です。 Q.自然数Nを9進法で表すとabc(9)、7進法で表すとcba(7)となる。この自然数Nを10進法で表すと、各位の数字の和はいくつか? (答え・14) 解説によれば、 abc(9)=81+9b+c cba(7)49c+7b+aより 81+9b+c=49c+7b+a 80a+2b=48c 40a+b=24c ∴b=24c-40a=8(3c-5a) a,cは1から6の自然数、bは0から6の整数であることから、上式を満たすa,b,cの値はa=3,b=0,c=5のみ (計算省略) ・・・N=248と決まる。各位の数の和は14となる。 とあるのですが、「a,cは1から6の自然数、bは0から6の整数」とあるのはなぜでしょうか? これがどこから出てきたのかわかりません。 よろしくお願いします。失礼ながら、時間がないので、失礼ながらお礼はポイントのみとさせていだだきます。

  • 公務員試験(数的処理)のてんびん算

    問 それぞれ濃度の異なるA、B、Cの食塩水がある。A40gとB40gを混合した後、濃縮して濃度を二倍にすると10%の濃度の水溶液ができ、A50gとC60gを混合した後、蒸留水90gを加えると5.5%の濃度の食塩水ができる。このときBの濃度はいくつか。それぞれの濃度の値はパーセントで整数になる。 ウォーク問の185ページの問題です。解答ではてんびん算で解いているのですが、そもそもてんびん算がわからないため解答を見ても理解できません。どなたかてんびん算について詳しく教えていただけないでしょうか。

  • 公務員試験 数的処理

    周囲7.2kmの池の周りをA、Bがマラソンをした。Aが出発してから5分後に同じ地点をBが同じ方向に出発し、その4分後にBがAを初めて追い越した。Aが1周して出発点に到着するのとBが2周して出発点に到着するのが同時であったとするとBがAを初めて追い越したのは出発点から何km走った地点か? ただしA、Bハそれぞれ一定の速さで走ったものとする 解答1.44km 自分の回答 Aが9分走ってBが4分走ると2人は出会うので それぞれの速度はA=4x B=9x とおける また、Aが750km走っときの時間tとするとBが1500km 走った時間t=5/60より 750=4xt 1500=9x(t-5/60) 上の二式から x=250 よって250*9*1/15=150km? 自分の回答のどこが違うのか教えてください。お願いします