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簡単かもしれないのですが
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1/9 = 0.111111111111111111111111111111111 1/99 = 0.0101010101010101010101010101010101 1/999 = 0.001001001001001001001001001001001 1/9999 = 0.00010001000100010001000100010001 を覚えておくと問題を見たときぱっと見当がつくので便利です。 もちろん実際の解答にも使えます。 23/99 = 0.23232323232323232323232323232323 23/990 = 0.0232323232323232323232323232323 よって求める分数は 1/10 + 23/990 = 99/990 + 23/990 = 122/990 = 61/495 となります。
その他の回答 (3)
はじめまして！ 循環小数の場合は、何桁が繰り返されているのか？ がポイントになります！ 例えば、 ０．３３３３３３・・・ の場合、３の繰り返しで１桁 ０．１２１２１２・・・ の場合、１２の繰り返しで２桁 ０．１２３２３２３２３・・・ の場合２３の繰り返しで２桁になっています。 Ｘとおいて、１桁なら１０倍、２桁なら１００倍 （１０の桁数乗する）とうまい具合に循環してる部分が 消えます。 １００Ｘ＝１２．３２３２３・・・ Ｘ＝ ０．１２３２３・・・ で引くと ９９Ｘ＝１２．２ Ｘ＝１２．２/９９＝６１/４９５となり皆さんと同じです。 とにかく、繰り返している桁数がポイントです。 そして、１０の繰り返している桁数乗掛けて引けば、ＯＫです。
お礼
ありがとうございました。小数がでてきて少しとまどいましたが、うまくできました。またありましたらお願いします。
- rei00
- ベストアンサー率50% (1133/2260)
循環小数を分数で表すには，その数をＸとおいて，１０倍，１００倍，１０００倍などすると，小数点以下何桁目かから同じ数値が現れることを利用します。具体的には次の様にします。 Ｘ＝ 0.123232・・・・・・・・ とすると １００Ｘ＝12.323232 ・・・・・・・・ です。 したがって，９９Ｘ＝12.2＝122/10 よって，Ｘ＝ 122/990 あとは適当に通分して下さい。
お礼
ありがとうございます。きちんと解くことが出来ました。また何かありましたらよろしくお願いします。
- HitomiKurose
- ベストアンサー率38% (54/141)
x=0.1232323…と置くと 100x=12.32323…です。 下から上を引くと 99x=12.2 x=61/495
お礼
最初見たとき思わず１２．２を９９で割ってしまってまた同じ式を出してしまいました。それではまってしまったようです。解答は求められました。どうもありがとう御座います。
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