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お礼率 72% (18/25)

「循環小数

0.12323232323・・・・・・・

を分数で表せ。」

という問題が解けません。誰か具体的な解法を求めます。

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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル10

ベストアンサー率 33% (34/103)

1/9 = 0.111111111111111111111111111111111
1/99 = 0.0101010101010101010101010101010101
1/999 = 0.001001001001001001001001001001001
1/9999 = 0.00010001000100010001000100010001

を覚えておくと問題を見たときぱっと見当がつくので便利です。
もちろん実際の解答にも使えます。

23/99 = 0.23232323232323232323232323232323
23/990 = 0.0232323232323232323232323232323

よって求める分数は

1/10 + 23/990 = 99/990 + 23/990 = 122/990 = 61/495

となります。
お礼コメント
majio

お礼率 72% (18/25)

確かに覚えておくと便利かもしれません。参考にさせていただきます。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-09-07 09:26:29
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 38% (54/141)

x=0.1232323…と置くと 100x=12.32323…です。 下から上を引くと 99x=12.2 x=61/495 ...続きを読む
x=0.1232323…と置くと
100x=12.32323…です。
下から上を引くと
99x=12.2
x=61/495
お礼コメント
majio

お礼率 72% (18/25)

最初見たとき思わず12.2を99で割ってしまってまた同じ式を出してしまいました。それではまってしまったようです。解答は求められました。どうもありがとう御座います。
投稿日時 - 2001-09-07 09:29:37
  • 回答No.2
レベル14

ベストアンサー率 50% (1133/2260)

 循環小数を分数で表すには,その数をXとおいて,10倍,100倍,1000倍などすると,小数点以下何桁目かから同じ数値が現れることを利用します。具体的には次の様にします。    X= 0.123232・・・・・・・・ とすると 100X=12.323232 ・・・・・・・・ です。 したがって,99X=12.2=122/10 よって,X= 122/990 あとは適当に通分して下さい ...続きを読む
 循環小数を分数で表すには,その数をXとおいて,10倍,100倍,1000倍などすると,小数点以下何桁目かから同じ数値が現れることを利用します。具体的には次の様にします。

   X= 0.123232・・・・・・・・ とすると
100X=12.323232 ・・・・・・・・ です。

したがって,99X=12.2=122/10
よって,X= 122/990

あとは適当に通分して下さい。
 
お礼コメント
majio

お礼率 72% (18/25)

ありがとうございます。きちんと解くことが出来ました。また何かありましたらよろしくお願いします。
投稿日時 - 2001-09-07 09:27:32
  • 回答No.4

はじめまして! 循環小数の場合は、何桁が繰り返されているのか? がポイントになります! 例えば、 0.333333・・・    の場合、3の繰り返しで1桁 0.121212・・・    の場合、12の繰り返しで2桁 0.123232323・・・  の場合23の繰り返しで2桁になっています。 Xとおいて、1桁なら10倍、2桁なら100倍 (10の桁数乗する)とうまい具合に循環してる部分 ...続きを読む
はじめまして!
循環小数の場合は、何桁が繰り返されているのか?
がポイントになります!
例えば、
0.333333・・・  
 の場合、3の繰り返しで1桁
0.121212・・・  
 の場合、12の繰り返しで2桁
0.123232323・・・
 の場合23の繰り返しで2桁になっています。
Xとおいて、1桁なら10倍、2桁なら100倍
(10の桁数乗する)とうまい具合に循環してる部分が
消えます。
100X=12.32323・・・
   X= 0.12323・・・
で引くと
99X=12.2
X=12.2/99=61/495となり皆さんと同じです。
とにかく、繰り返している桁数がポイントです。
そして、10の繰り返している桁数乗掛けて引けば、OKです。
お礼コメント
majio

お礼率 72% (18/25)

ありがとうございました。小数がでてきて少しとまどいましたが、うまくできました。またありましたらお願いします。
投稿日時 - 2001-09-07 09:24:57
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