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中学1年生並みの問題だと思うのですが

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お礼率 64% (11/17)

(1)√48-√12=2√3  この問題の解き方を教えてください。
(2)ある会社の従業員数は、昨年男女合わせて1200人でした。
 今年男子が20%減り、女子が76人増えたため、全体として1%の減少になった。
 今年の女子の人数は何人ですか。
 答え 836人    この問題の解き方を教えてください。


学生の時は数学は好きなほうでしたが、20年も経つとすっかり忘れてしまいました。宜しくお願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.3
レベル14

ベストアンサー率 44% (757/1696)

(1) _   _
 √48 - √12
  ____   ____
=√(16 x 3) - √(4 x 3)
  __   _    __  _
=(√4x4 x √3 ) - (√2x2 x √3 )
  _   _
=4√3 - 2√3
  _
=2√3




(2)
X:男(昨年)の従業員数
Y:女(昨年)の従業員数

(a) 昨年 X + Y = 1200
(b) 今年 0.8X + (Y + 76) = 1200 x 0.99

(a) より、Y = 1200 - X  <--- (c)

(c) を (b) の Y と置き換えると、
0.8X + {(1200 - X) + 76} = 1188

-0.2X = 1188 - 76 - 1200 = -88

∴ X = 440(昨年)
  Y = 760(昨年)

今年の女子人数は、
 760 + 76 = 836
お礼コメント
manly

お礼率 64% (11/17)

わかり易い回答を有難うございました
投稿日時 - 2001-09-04 09:28:31
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 64% (700/1089)

(1) √48 = √(16×3) = (√16)×(√3) = 4√3 √12 = √(4×3) = (√4)×(√3) = 2√3 よって √48 - √12 = 2√3 (2) 昨年の男子の従業員数を x ,女子の従業員数を y とすると x + y = 1200             昨年の人数 0.8 x + (y+76) = 1200×(99/100)   今年の人数 ...続きを読む
(1)
√48 = √(16×3) = (√16)×(√3) = 4√3
√12 = √(4×3) = (√4)×(√3) = 2√3
よって
√48 - √12 = 2√3

(2) 昨年の男子の従業員数を x ,女子の従業員数を y とすると
x + y = 1200             昨年の人数
0.8 x + (y+76) = 1200×(99/100)   今年の人数

上の式から x=1200-y で,下の式に入れて整理すると
y = 760
求めるのは今年の女子の人数だから y+76 = 836 で,836 人ですね.
お礼コメント
manly

お礼率 64% (11/17)

本当にどうも有難うございました。助かりました。
投稿日時 - 2001-09-04 09:32:19

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 38% (62/161)

(1)公式:√(a×b) = √a×√b より   √48-√12 = (√4×√4×√3)-(√2×√2×√3)        = 4√3-2√3 = 2√3 (2)1200人から1%(12人)減ったということは   去年の男子の人数をMとすると   「増えた女子の数」より「減った男子の数」が12人多いから   M×0.2-76=12   つまり去年の男子の人数は   M ...続きを読む
(1)公式:√(a×b) = √a×√b より
  √48-√12 = (√4×√4×√3)-(√2×√2×√3)
       = 4√3-2√3 = 2√3

(2)1200人から1%(12人)減ったということは
  去年の男子の人数をMとすると
  「増えた女子の数」より「減った男子の数」が12人多いから

  M×0.2-76=12

  つまり去年の男子の人数は

  M=(12+76)÷0.2 = 88×5 = 440(人)

  ここで、去年の女子の人数は

  1200-440=760(人)

  つまり今年の女子の人数は 

  760+76 = 836(人)
お礼コメント
manly

お礼率 64% (11/17)

どうも有難うございました。頭いいですね。
投稿日時 - 2001-09-04 09:30:31
  • 回答No.4
レベル11

ベストアンサー率 44% (107/243)

(1)の方だけの解答を。。。 ルート(√)の問題は、まず√の中身を素因数分解することから始めます。 すべての数字は、素数(1とそれ自身しか割れない数字、、、2,3,5,7,11など・・・)の掛け算で成り立っています。 まず48と12を素因数分解してみます。素因数分解は素数で割り算していけばOKです。 48=2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3 12=2*6=2*2*3 ...続きを読む
(1)の方だけの解答を。。。

ルート(√)の問題は、まず√の中身を素因数分解することから始めます。
すべての数字は、素数(1とそれ自身しか割れない数字、、、2,3,5,7,11など・・・)の掛け算で成り立っています。
まず48と12を素因数分解してみます。素因数分解は素数で割り算していけばOKです。
48=2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3
12=2*6=2*2*3
よって√48=√2*2*2*2*3、√12=√2*2*3となります。
次に√は、同じ物が2度かけられていると外に出すことができます→ √a*a=a
√48は、2が2度かけられてるものが2つあるので2*2つまり4が外に出せます。
同じように√12は、2が2度かけられてるので2が外に出せます。
よって√48=4√3、√12=2√3

√の中身が同じであれば、足し算と引き算をすることができます→ a√3-b√3=(a-b)√3
よって4√3-2√3=(4-2)√3=2√3になります。
お礼コメント
manly

お礼率 64% (11/17)

わかり易い回答を有難うございました
投稿日時 - 2001-09-04 09:26:24
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