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いろいろわからないところがあるのでおしえてください!!

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  • 質問No.128617
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お礼率 50% (2/4)

{1}0°≦∂∠360゜の範囲で次の方程式、不等式をとけ。という問題で,
{2}(1)cos(∂+45゜)=√3/2
   (2)2sin二乗∂≦1-cos∂
{3}cos22.5゜の値の求め方。
{4}∂が第4象限の角でcos∂=1/4のとき sin∂/2をTan∂/2の値。
{5}0゜≦∂∠360゜で、次の関数の最大値、最小値を求めよ。またそのときの∂も求めよ。Y=√3sin∂ーCos∂ の問題で,∂の求め方がわかりません。
いっぱいありますが、どれでもいいのでおしえてください!
お願いします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 35% (455/1268)

三角関数の性質という公式が3つと、倍角の公式が数種類有ります。
その公式を使えば簡単に解けます。人に頼る前にその公式を覚えましたか?

軽いヒントだけ・・
(1)(θ+45°)= x とおき xを求める
(2)三角関数の性質の公式を利用
(3)22.5°=45°/2 (半角の公式を利用)
(4)第一象限が 0°<θ<90°、第二象限が 90°<θ<180 では第四象限は?
(5)解き方忘れた
お礼コメント
aya517

お礼率 50% (2/4)

ありがとうございました!
ちゃんと求められました!
助かりました。クルクル(・_・)(_・)()(・_)v(゜∇^*)⌒☆ブイブイッ!
投稿日時 - 2001-09-02 23:37:13
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.2

 直接解答を示すと長くなりますので、ヒントだけにさせてください。 2(1)  加法定理を用いて、cos(θ+45°)を展開してください。 2(2)  右辺の1を左辺に移項すると、左辺に倍角定理を適用できますね? 3  22.5°は、45°の半分です。cos45°の値は分かるはずですから、22.5°=θとして、cos2θ=cos45°、後は、倍角定理の出番です。 4  cosθの値と、θが第 ...続きを読む
 直接解答を示すと長くなりますので、ヒントだけにさせてください。
2(1)
 加法定理を用いて、cos(θ+45°)を展開してください。
2(2)
 右辺の1を左辺に移項すると、左辺に倍角定理を適用できますね?

 22.5°は、45°の半分です。cos45°の値は分かるはずですから、22.5°=θとして、cos2θ=cos45°、後は、倍角定理の出番です。

 cosθの値と、θが第4象限にある(要は、sinθがマイナス)ことから、sinθを導きます。つぎに、θ=2*θ/2なので、θ/2=xとすると、倍角公式から、sinxが求まり、cosxも求まります(270°≦θ<360°なので、135°≦x<180°、つまりsinxはプラス、cosxはマイナス)。tanxは、、、できますね?

 Y=2(√3/2*sinθ-1/2*cosθ)、√3/2=sin60°、1/2=cos60°だから、Yに代入し、加法定理を適用すると、Y=2*???(θ+α)という形になります。x=θ+αと置くと、α≦x<360°+α。この範囲内でYが最大(要は、xはぐるっと円を一周するのですから、Yは2が最大値のはずですね?)になるxが決まります。


  • 回答No.3

 さっきの私の回答のうち、2(1)の部分は撤回します(解けるけど、ややこしくなる。)。ごめんなさい。 ...続きを読む
 さっきの私の回答のうち、2(1)の部分は撤回します(解けるけど、ややこしくなる。)。ごめんなさい。
お礼コメント
aya517

お礼率 50% (2/4)

(*^^)/。・:*:・°★,。・:*:・°☆アリガトー!
あやまらんといてくださいよ~
ほんとにほんとに助かりました!!!
テスト前に病気をしてほんとにこんなあせったテストははじめてですよ~
はぁ・・・
投稿日時 - 2001-09-02 23:39:18
  • 回答No.4
レベル10

ベストアンサー率 24% (47/191)

回答ではありませんが.... θと∂はちょっと似てるかもしれませんが、違うものですよ。 θはご存知の通り、数学でよく用いられる角度の記号「シータ」ですが、 ∂は「ラウンドディー」といって、偏微分を表す記号です。 ご注意ください。 ...続きを読む
回答ではありませんが....
θと∂はちょっと似てるかもしれませんが、違うものですよ。
θはご存知の通り、数学でよく用いられる角度の記号「シータ」ですが、
∂は「ラウンドディー」といって、偏微分を表す記号です。
ご注意ください。
補足コメント
aya517

お礼率 50% (2/4)

なんか記号はちがうな~とおもったんですけどシータの記号がでてこなかったのでつかったのです。とりあえず通じればいいかな~とおもって
わざわざありがとうございます
投稿日時 - 2001-09-03 22:41:39
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