いろいろわからないところがあるのでおしえてください！！

質問

｛1｝0°≦∂∠360゜の範囲で次の方程式、不等式をとけ。という問題で,
｛２｝（１）cos(∂＋４５゜）＝√3/2
　　　（２）２sin二乗∂≦１－cos∂
｛３｝cos22.5゜の値の求め方。
｛４｝∂が第４象限の角でcos∂＝1/4のとき sin∂/2をTan∂/2の値。
｛５｝0゜≦∂∠360゜で、次の関数の最大値、最小値を求めよ。またそのときの∂も求めよ。Y＝√3sin∂ーCos∂　の問題で,∂の求め方がわかりません。
いっぱいありますが、どれでもいいのでおしえてください！
お願いします。

回答No.1

taka113 · ベストアンサー

三角関数の性質という公式が3つと、倍角の公式が数種類有ります。
その公式を使えば簡単に解けます。人に頼る前にその公式を覚えましたか？

軽いヒントだけ・・
（１）（θ＋45°）＝ x とおき ｘを求める
（２）三角関数の性質の公式を利用
（３）22.5°＝45°／２ （半角の公式を利用）
（４）第一象限が ０°＜θ＜90°、第二象限が 90°＜θ＜180 では第四象限は？
（５）解き方忘れた

お礼

ありがとうございました！
ちゃんと求められました！
助かりました。クルクル（・_・)(_・)()(・_)ｖ（゜∇^*)⌒☆ブイブイッ！

回答No.4

nikorin

回答ではありませんが....
θと∂はちょっと似てるかもしれませんが、違うものですよ。
θはご存知の通り、数学でよく用いられる角度の記号「シータ」ですが、
∂は「ラウンドディー」といって、偏微分を表す記号です。
ご注意ください。

補足

なんか記号はちがうな～とおもったんですけどシータの記号がでてこなかったのでつかったのです。とりあえず通じればいいかな～とおもって
わざわざありがとうございます

回答No.3

noname#1455

さっきの私の回答のうち、２（１）の部分は撤回します（解けるけど、ややこしくなる。）。ごめんなさい。

お礼

(*^^)/。・:*:・°★,。・:*:・°☆アリガトー！
あやまらんといてくださいよ～
ほんとにほんとに助かりました！！！
テスト前に病気をしてほんとにこんなあせったテストははじめてですよ～
はぁ・・・

回答No.2

noname#1455

直接解答を示すと長くなりますので、ヒントだけにさせてください。
２（１）
　加法定理を用いて、cos(θ＋45°)を展開してください。
２（２）
　右辺の１を左辺に移項すると、左辺に倍角定理を適用できますね？
３
　22.5°は、45°の半分です。cos45°の値は分かるはずですから、22.5°＝θとして、cos2θ＝cos45°、後は、倍角定理の出番です。
４
　cosθの値と、θが第４象限にある（要は、sinθがマイナス）ことから、sinθを導きます。つぎに、θ＝２＊θ／２なので、θ／２＝ｘとすると、倍角公式から、sinｘが求まり、cosｘも求まります（270°≦θ＜360°なので、135°≦ｘ＜180°、つまりsinｘはプラス、cosｘはマイナス）。tanｘは、、、できますね？
５
　Ｙ＝２（√3／2＊sinθ－1／2＊cosθ）、√3／2＝sin60°、1／2＝cos60°だから、Ｙに代入し、加法定理を適用すると、Ｙ＝2＊???(θ＋α)という形になります。ｘ＝θ＋αと置くと、α≦ｘ＜360°＋α。この範囲内でＹが最大（要は、ｘはぐるっと円を一周するのですから、Ｙは2が最大値のはずですね？）になるｘが決まります。