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図形問題教えてください
taropooの回答
- taropoo
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計算がかなりきついので方針だけ。 まず、線分ＤＥの中点を原点に取り、点Ｃをｘ軸正方向上に置きます。 この時点でD(-2, 3), E(2, -3), F(2, 3)が決まります。 ＣＦの長さはＣの座標を(x_c, 0)と置けば２点間の距離の公式からx_cで表せます。 一方、Ｂの座標はＥがＢＣの中点である事からE(-x_c + 4, -6)である事が分かるので ＢＤの長さはやはりx_cの式で表せます。 この２式からx_cの値が求まり、点Ｂ，Ｃの座標が確定します。 ４点Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｆの座標が求まったので、直線ＢＤと直線ＣＦの式が分かります。 この交点がＡなので点Ａの座標も求まります。 ｘ軸と直線ＡＢの交点をＮとして座標を求め、ＮＣを底辺として △ＡＮＣ、△ＢＮＣの面積を高さをそれぞれＡ，Ｂのｙ座標とすれば面積が求まります。 後は２つの三角形の面積を足せば求める△ＡＢＣの面積です。 計算が面倒で、僕の計算だと x_c = 85/8 となりました。そこから C(85/8, 0), B(-27/8, -6) となりましたがその先も分数の計算が続いたのでめげました。 頑張ってください。
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