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論理式で解らないことが・・・。

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お礼率 91% (577/634)

論理式の結果を求めたいのですが、論理回路図はかけるんですが、簡略化したりする方法が解りません・・・。貴重な時間を割いていただいて申し訳ありませんが、教えてください!よろしくお願いいたします。

1)論理式の結果を求めなさい。
 1)A・0=
 2)A+A=
 3)A・A(Aの上のみに棒がついている)=
 4)A+A(Aの上のみに棒がついている)=
 5)1・A=
 6)A+A(両方のAにまたがった棒がついている)=

2)論理式を簡略化しなさい。
 1)A・B+A=
 2)A・B+B=
 3)(A+B)・B・C(Cの上のみに棒がついている)=
 4)A(Aの上のみに棒がついている)・B・C(Cの上のみに棒がついている)+A(Aの上のみに棒がついている)・B・C

簡略化というのは吸収の定理とかを当てはめるということでしょうか??
すみませんが教えてください。よろしくお願いいたします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.4
レベル11

ベストアンサー率 53% (82/154)

こんばんは。
久々に参考書を片手に解いてみました。

※論理否定演算子は“ ̄”で表しました。

1)
 1)A・0 = 0
 2)A+A = A
 3)A・A ̄ = 0
 4)A+A ̄ = 1
 5)1・A = A
 6)A+A(両方のAにまたがった棒がついている)= A ̄

2)
 1)A・B+A = A (吸収則より)
 2)A・B+B = B (吸収則より)
 3)(A+B)・B・C ̄ = A・B・C ̄ + B・B・C ̄
   = A・B・C ̄ + B・C ̄
   B・C ̄ をXと置き換える
   = A・X + X
   吸収則より
   = X
   = B・C ̄

 4)A ̄・B・C ̄+A ̄・B・C
   A ̄・B をXと置き換える
   = X・C ̄ + X・C
   分配則より
   = X・(C ̄+C)
   = X
   = A ̄・B

> 簡略化というのは吸収の定理とかを当てはめるということでしょうか??

そうです。出来るだけ式を単純にすることです。
でも、2)の1)の問題などは、具体的に、
Aに“1”や“0”を当てはめて考えれば、
公式を丸暗記せずに解けると思います。

勉強、頑張って下さい。
お礼コメント
chikonojyo

お礼率 91% (577/634)

参考書を片手にやっていただいたとのこと、有難うございます。それにしても考えれば考えるほどややこしくなっていたのに解説していただき本当に分かりやすかったです。有難うございました!
投稿日時 - 2001-08-21 01:09:48
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その他の回答 (全3件)

  • 回答No.1
レベル13

ベストアンサー率 34% (574/1662)

等幅のフォントで見てください。 ・ 論理積 0・0 = 0 0・1 = 0 1・0 = 0 1・1 = 1 + 論理和 0+0 = 0 0+1 = 1 1+0 = 1 1+1 = 1 1)A・0= 0 2)A+A= A _ 3)A・A= 0 _ 4)A+A= 1 5)1・A= A __ ...続きを読む
等幅のフォントで見てください。

・ 論理積
0・0 = 0
0・1 = 0
1・0 = 0
1・1 = 1
+ 論理和
0+0 = 0
0+1 = 1
1+0 = 1
1+1 = 1

1)A・0= 0
2)A+A= A
_
3)A・A= 0
_
4)A+A= 1
5)1・A= A
____ _
6)A+A= A

通常の数式と同様に結合,分配等が可能です。

1)A・B+A= A・(B+1) = A
2)A・B+B= B・(A+1) = B
_
3)(A+B)・B・C= ?
分かりません(^^; 問題あってますか?
_ _ _ _ _ _ _
4)A・B・C+A・B・C = A・B・(C+C) = A・B・1 = A・B
お礼コメント
chikonojyo

お礼率 91% (577/634)

有難うございます!それにしても難しい・・・
がんばってもう一度確認してみます。問題間違ってるかもしれませんねぇ。
投稿日時 - 2001-08-21 01:07:28


  • 回答No.2
レベル13

ベストアンサー率 34% (574/1662)

う、スペースが圧縮されているのに うっかり書き込んでしまった(^^; .は空白と思ってください。 ......_ 3)A・A= 0 ......_ 4)A+A= 1 ...____..._ 6)A+A= A ................_ 3)(A+B)・B・C= ? 分かりません(^^; 問題あってますか? ..._....._.._.........._. ...続きを読む
う、スペースが圧縮されているのに
うっかり書き込んでしまった(^^;

.は空白と思ってください。

......_
3)A・A= 0
......_
4)A+A= 1
...____..._
6)A+A= A

................_
3)(A+B)・B・C= ?
分かりません(^^; 問題あってますか?
..._....._.._.........._......_........._.........._
4)A・B・C+A・B・C = A・B・(C+C) = A・B・1 = A・B
  • 回答No.3
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

2)の3)は 吸収則 A・(A+B)=A を用いて (A+B)・B・Cバー =B・Cバー ではダメでしょうか? ...続きを読む
2)の3)は
吸収則
A・(A+B)=A
を用いて

(A+B)・B・Cバー
=B・Cバー

ではダメでしょうか?
お礼コメント
chikonojyo

お礼率 91% (577/634)

有難うございます。私の書き方がまずいのに・・・参考にさせていただきます!
有難うございました!
投稿日時 - 2001-08-21 01:08:40
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