- ベストアンサー
補数について教えてください！
pythianの回答
- pythian
- ベストアンサー率32% (26/80)
2の補数は、簡単に言えばビットをひっくりかえして1を足すことで導けます。 0110 - 0111の場合、10進だと6-7ですよね。ここで7を補数にします。ビットを反転させて1を足すと1001になります。これで、1001は-7を表すことになりました。次に、0110+1001をやってみます。1111ですね。これは-1の補数表示です。逆の手順で、1を引いて反転させると0001になりましたね。つまり、演算結果は-1です。何故こんなややこしいことをするのか、簡単に言えば、足し算の機能だけで引き算をするためです。 1） 1001 補数を元に戻すには、1を引いて反転させるので、これは0111 2） 1010 -> 0110 3） 1111 -> 0001 4） 1000 -> 1000 となります。 10進の場合は、まず2進にしてから補数化します。 1）-6 6 -> 0110 -> 1001 -> 1010 2）-3 3 -> 0011 -> 1100 -> 1101 3）-5 5 -> 0101 -> 1010 -> 1011 4）-4 4 -> 0100 -> 1011 -> 1100 ・・・間違いがあればバシバシ突っ込んでください。(^^; 補数を使えば、二進数で負の数を表すことができるようになります。そのまま足せば減算ができるんですね。ただし、限られたビット長で負を表すので、表すことの出来る正の数は半分になります。たとえば、8ビットだった場合、そのままなら256まで表せられますが、補数を使うと-128～127までになります。
関連するQ&A
- 補数を利用した引き算について
こんにちは。 『2進数で 111 - 010 を計算をせよ。』 という問題があります。 つまり10進数でいう所の 7 - 2 = 5 の計算をします。 補数を利用すると引き算が足し算ででき、演算が簡単になることを 本は説明しようとしてるのですが、腑に落ちない点があります。 解説では --------------------------------- 引く数 010 の補数を求めると 101 なので １１１ +１０１ -------- １１０１ ↓ １０１ よって桁上がりを無視した 101 が答え --------------------------------- との事ですが疑問に思うことがいくつかあります。 I. 上記の計算では3ビットであることが前提になっています。 7 - 2 = 5 をしたいわけですから、そうすると １１１ ←符号なしの表現 ( 7 ) +１０１ ←符号付きの表現 ( -2 ) -------- １１０１ ↓ １０１ ←符号なしの表現 ( 5 ) となり、符号なしと符号付きの数値を混ざってしまうが、良いのでしょうか？ また、この説明の仕方だと答えが 0～7 になる答えしか出せません。つまり引く数の方が大きいと計算できません。 私は補数を使うのであれば正の値・負の値、全て符号付きの値でなければいけないと思っていたので、 もし私が説明するのであれば全て符号付きにし、そして符号付きで7を表せるようにするために4ビットにして ０１１１ ←符号付き( 7 ) +１１１０ ←符号付き( -2 ) ---------- １０１０１ ↓ ０１０１ ←符号付き( 5 ) とするのであれば納得できます。 答えの範囲も -8～7 と負の値も許容できます。 II. 実際には 本のように引く数だけを補数にして足し算をして答えを求めているのか、 それとも私のように正の値・負の値、ともに符号付きの表現にして足し算をしているのか、 もしくは、いずれとも違うのか、どうなのでしょうか？ また、参考文献などがありましたらご紹介お願いします。 以上ですがよろしくお願いします。
- 締切済み
- 情報処理技術者
- 2の補数の計算について
C言語のプログラム中で得られた10進数の値を，固定長16ビットの2進数に変換したいと考えています． しかしながら，得られた10進数の値が負数であった場合，それを負数と判断し，2の補数として出力したいのですが，なかなかいい方法が思いつきません… 例えば処理中で -1.915098 といったような10進数の値を2進数に変換し，先頭の1ビットが正負符号の2の補数として表現するためにはどのように記述すればよいでしょうか？ 簡単で構いませんので，記述例も書いていただけると助かります…
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- 2の補数について
情報処理試験（基本情報）用の考え方という前提でお聞きします。 「負数を２の補数形式で表現する2進数の計算で・・・・」という問題がよくあります。 この問題文の中で「１０１０１」などの数（これは5ビットの符号付2進数とします） として記述されているものは、もう2の補数になっていると考えていいのでしょうか？ それともこれを、今から2の補数に直すのですか？ （もし直すのであれば、最上位ビットの符号が変わるのでしょうか？） 違う言い方をしてみますと「Ａ」の2の補数が「－Ａ」だとしたら、 「－Ａ」の2の補数は「Ａ」になるんでしょうか？ それとも「そんな表現はない。－Ａの時点ですでに2の補数だ」という ことになるのでしょうか？ 解りにくくてすみません。
- ベストアンサー
- その他（プログラミング・開発）
- ２の補数の問題
お世話になります。 初歩的な質問で申し訳ございませんが、質問させてください。 ------------------------------------------------------------- 問：負数を２の補数で表現する符号付き16ビットの２進数を16進法で表示したもののうち、４倍するとあふれが生じるものはどれか。 ア 1FFF イ DFFF ウ E000 エ FFFF ------------------------------------------------------------- 答えはイなのですが、イマイチです。 とある解説だと、4倍すると符号が変わるものがあふれとのことでした。 DFFF →(2の補数)0010 0000 0000 0001 →(4倍する)1000 0000 0000 0100 確かに符号が変わることは分かるのですが、ウでも E000 →(2の補数)0010 0000 0000 0000 →(4倍する)1000 0000 0000 0000 こちらも符号が変わることにはならないのでしょうか？ どうぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 情報処理技術者
- 補数について質問です。「次の10進数を8ビットの２の補数に変換せよ」（
補数について質問です。「次の10進数を8ビットの２の補数に変換せよ」（１）－１１１ まず絶対値をとり111にする。次に１１１を２進数で表す。０００１ ０００１ ０００１となりますが、８ビットの２の補数に直すため０００１ ０００１ ０００１の部分は８桁にしなくてはいけませんが、１２桁になってしまいます。こういう場合どうすればいいのですか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- 補数ということばの意味
補数ということばの意味 正確には計算機科学の質問なのですが、カテゴリがないのでここに質問しました。 コンピューターで負の数を表すときに、補数表現を使うことがあります。二進数の負の数を表すときに、"１の補数で表す"というときにはビット反転を行い、"2の補数で表す"というときにはビット反転プラス1を行うということはわかるのですが、"1の補数"や"2の補数"ということばの意味がわかりません。何で、"1の"とか"2の"というのですか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２進数の補数表示について
よろしくお願いします 「負の数(-128)を8ビットの２の補数表示するとき、どうなるか？」 の問題で、わからない箇所があります。 １．最上位ビットは正・負を表す。 ２．負の数：-127を２の補数を使用して表現する。 （例）-1(10)==> まず、正で考える。 ==> 0000 0001(2) 「確認」 1111 1110（反転） +1（プラス1） ---------- 1111 1111(2)（答え） -127(10) ==>0111 1111(2) まず、正で表す。 「確認」 1000 0000（反転） +1 (プラス1) ---------- 1000 0001（答え） ここからが疑問なんです。 -128(10)の場合 ==>1000 0000(2) まず、正で考える。 「確認」 0111 1111（反転） +1 (プラス1) ----------- 1000 0000(2)（答え） ↑ ・答えがプラスの128(10)=>10000000(2)と同じではない でしょうか？ ・このときの最上位ビットは桁上がりの「1」と正負の違 いを表す「1」のどちらを表しているのですか？ ・たとえば「負数を２の補数で表すとき，８ビットで 表現できる整数の範囲は１０進数でどれか。」など の問題で答えが正の１２７は理解できるのですが、 負は「-128」ということがよくわかりません。 一応検索をしてみましたが、類似回答では理解できませんでした。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- その他([技術者向] コンピューター)
- 浮動小数点の問題です。
10進数+0.375を浮動小数点で記憶させ、その記憶領域のダンプリストを読み取ると、 0.375は１６進数で(１)に、 －１は１６進数で(２)となる。 答えは(1)は７Ｆ００、(２)８６００です。 この２つの問題の途中式と解説をお願いします。 バイト型：バイト数は1バイト,負の補数は2の補数で表す 整数型：バイト数は2バイト,負の補数は2の補数で表す 浮動小数点：バイト数は2バイト,符号1ビット,指数部5ビット,仮数部10ビット ビット番号0：符号部.仮数部の符号が入っている.0なら正,1なら負 ビット番号1-5：指数部.負の値を2の補数で表す ビット番号6-15：仮数部.ビット番号6を小数点第1位とする仮数部の小数点以下の絶対値が、正規化された2進数で入っている 正規化とは,仮数部が2進数で0.1以上1.0未満になるよう指数部を増減する操作である
- ベストアンサー
- 科学
- ２進数の掛け算ができません
初めまして。２進数の掛け算で困っています。よろしくお願いします。 10進数で2*(-3)=-6ですが、これを3bitの2進数で行ないたいと思います。 すると、010*101(2の補数)=01010となります。 -6は10(2の補数)となるはずですが答えが異なります。 符号拡張というものがあるということで、次はそれで行なってみます。 010*1101(符号を拡張した2の補数)=011010となります。 答えが異なります。ますますわけがわかりません。 －－－－－－－－－－ 次に10進数で(-1)*(-1)=1ですが、これを2bitの2進数で行ないたいと思います。 すると、11(2の補数)*11(2の補数)=1001となります。 1は1となるはずですが答えが異なります。 符号拡張というものがあるということで、次はそれで行なってみます。 111(符号を拡張した2の補数)*111(符号を拡張した2の補数)=110001となります。 答えが異なります。ますますわけがわかりません。 －－－－－－－－－－ 話は変わるのですが、 Ｎビット×Ｍビット＝Ｎ×Ｍビットになる とのことです。これも理解できません。 どなたかご教授をお願いしますm(__)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難うございます。。難しいですねぇ。。それにしても。教えてもらったことをもう一度確認しながらがんばってみます！有難うございました！