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X2-2aX+a-1=0の解が2より大きい解と小さい解を持つようにaの条件を求めろ。(Xの右側の半角2は二乗とする)
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 38% (54/141)

x^2-2ax+a-1=0の解は
y=x^2-2ax+a-1のグラフのx軸との交点。
従ってグラフを書いてみれば判る通り、2より大きい解と小さい解をもつのは
f(x)=x^2-2ax+a-1と置いたとき
f(2)<0が必要十分。
f(2)=-3a+3<0

答)a>1
お礼コメント
noname#3262

大変わかりやすい回答ありがとうございます。
質問で『答えろ』などと言ってしまい、失礼しました。
投稿日時 - 2001-08-12 00:48:45
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その他の回答 (全1件)

  • 回答No.1
レベル10

ベストアンサー率 58% (58/99)

「求めろ」と命令されましても・・・。 人にものを尋ねるときの言葉づかいには気をつけましょう。 さて本題。ヒントだけ。 実際に解の公式を使って、xの解を出してみればよろしいのでは。 x=a+√(a^2-a+1),x=a-√(a^2-a+1) ※^2は2乗のことです。 あとは、大きい解がx>2、小さい解がx<2となるように不等式を立てて、 それを解けば出てきますよ。a> ...続きを読む
「求めろ」と命令されましても・・・。
人にものを尋ねるときの言葉づかいには気をつけましょう。

さて本題。ヒントだけ。
実際に解の公式を使って、xの解を出してみればよろしいのでは。
x=a+√(a^2-a+1),x=a-√(a^2-a+1)
※^2は2乗のことです。

あとは、大きい解がx>2、小さい解がx<2となるように不等式を立てて、
それを解けば出てきますよ。a>1でしょうかね。
お礼コメント
noname#3262

大変失礼いたしました。
あせっていたものでつい、問題のまま打ってしまいました。
大変わかりやすい回答、ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-08-12 00:50:58

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