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力学的エネルギー

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お礼率 48% (56/116)

位置エネルギーと、運動エネルギーの定義がよくわかりません。
タイトルを「力学的エネルギー」としましたが、それもよく意味わからず使ってしまいました。
よろしくおねがいします。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.2
レベル11

ベストアンサー率 33% (131/392)

位置エネルギー+運動エネルギー=力学的エネルギー
です。

あなたの物理学のレベルが分かりませんので、出来るだけ、分かり易く簡潔に説明いたします。分からないところがありましたら、補足してください。

まず、エネルギーとは、仕事を成し得る能力です。
仕事とは、力Fが働きその方向にsだけ移動したときにF*sの仕事をしたといいます。したがって、幾ら力をいれても、物体が移動しなければ仕事をしたとは言えません。これは物理における、仕事の定義です。

高いところにある物体は落下することにより、仕事をすることができます。これが位置エネルギーです。したがって、高いところにある物体は位置エネルギーを持っています。質量mの物体が高さhの所にあるときの位置エネルギーUは
U=mgh
です。ここでgは重力の加速度です。

また、運動している物体は、それが止まるまでには(mV^2)/2の仕事をすることができます。V^2はVの二乗です。

つぎに、斜面の上に停止している物体が滑り落ちる現象を考えて見ましょう。
摩擦はないものとしておきます。滑り出すと、だんだん速度が増していきます。そのときの高さをy、速度をVとしますと、
位置エネルギーU=mgy
運動エネルギーK=mV^2/2
力学的エネルギーE=mgy+mV^2/2
です。この力学的エネルギーEは一定です。

斜面を滑り落ちていくと、高さyは小さくなっていきますので、位置エネルギーmgyは小さくなっていきます。Eは一定ですから、運動エネルギーは大きくなっていきます。
単位:長さはm、質量はkg、時間はs(秒)
速度Vはm/s、重力加速度gはm/s^2
エネルギーE、U、KはJ(ジュール)です。
以上。
お礼コメント
cecfca

お礼率 48% (56/116)

礼が遅くなってすみません。
私はただ、学校でわからなかったことを何となく質問しちゃったようなものなのに、こんなにきちんと答えて頂いてありがとうございます。
それに質問がかなり曖昧ですし、まったく失礼しました。
それにしても、パソコンの文字だけで式などを表すのは大変ですね。
投稿日時 - 2001-08-06 19:06:08
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  • 回答No.1
レベル9

ベストアンサー率 27% (23/84)

運動エネルギー ある制止点Aを定めた場合、Aから見てvの速度をもった質量mの物質のエネルギーmvのこと 位置エネルギー ある制止点Aを定め、Aの他に物質Bが存在するとする。 A-B間には引力(万有引力やクーロン引力など)が働くものとする。 位置エネルギーはA-Bの距離に依存する。 距離が遠いと位置エネルギーは高く、近いと低い。 これを理解する場合、A,Bを遠い位置から手放したときと近い位 ...続きを読む
運動エネルギー
ある制止点Aを定めた場合、Aから見てvの速度をもった質量mの物質のエネルギーmvのこと

位置エネルギー
ある制止点Aを定め、Aの他に物質Bが存在するとする。
A-B間には引力(万有引力やクーロン引力など)が働くものとする。
位置エネルギーはA-Bの距離に依存する。
距離が遠いと位置エネルギーは高く、近いと低い。
これを理解する場合、A,Bを遠い位置から手放したときと近い位置から手放したとき、この双方でA-B衝突直前での速度を考えればよいだろう。
「位置」と言う意味では「地球-ボール」の関係でもよい。ボールを高い位置から手放したときと低い位置から手放したとき、地面に当たる直前の速度は?
経験的に高い位置からボールを落とした方が速度は速いですよね?

さて、ここで「位置」の話をしているのに「速度」と言う概念が舞い込んできます。これはA-B間に引力が働いているためです。
Aは制止点なので動かないとして、Bは常にAから引っ張られています。引っ張られる、つまり、BはAに向かって加速します。距離が遠いほど引力を受ける時間が長くなります。つまり、速度を増す期間が長くなる。遠ければ遠いほど、衝突直前での速度が速くなる。

質量mの物体Bが「速度」を持っている。つまり、運動エネルギーをもつ。
「位置」というパラメーターが「運動」に置き換わってますよね。

これを式に直すと
1/2mv^2=ha
m:質量
v:速度
h:高さ(距離)
a:加速度
となります。

以上です。
分かったでしょうか?
お礼コメント
cecfca

お礼率 48% (56/116)

礼が遅くなってすいません。
それにしてもやっぱりムズカシイですね。
分からない部分は解決しましたが、ここに書いて頂いたものを読むと、難しすぎてまた新たな疑問が出てきそうです…。
ありがとうございました。またよろしくお願いします。
投稿日時 - 2001-08-06 19:02:22


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