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点と直線 ２
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x-4y+5+P(2x+y+1)=0は２直線の交点を通る直線の方程式である。 この式を変形して、 (1+2P)x+(-4+P)y+5+P=0…(1) 3x-2Y+5=0…(2)とすると 直線(1),(2)が垂直⇔(1),(2)の法線ベクトルが垂直 ⇔(1),(2)の法線ベクトルの内積＝０ ⇔(1+2P，-4+P)・(3，-2)=0 ⇔3+6P+8-2P=0 ⇔4P=-11 (1)式の両辺を４倍して (4+2*4P)x+(-16+4P)y+20+4P=0 4P=-11を代入して -18x-27y+9=0⇔2x+3y-1=0 以上 ２，2(1)もおなじようにできる。 ３，これくらいは自分でやりましょう。 ４(1)は複素数を使うと一般化できる。 ＿＿＿＿＿＿ x+yi/1+2i=(X+Yi/1+2i)（――――――は共役複素数をあらわす。） としてX+Yi=～x+～yiと解けばできる。あとは(x,y)=(2,1)を代入して…。 ５(1)は教科書を見ましょう。
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