• ベストアンサー

マックスウェルの速度分布関数から平均速度の求め方

マックスウェルの速度分布関数の速度の平均ってどのように求めるのでしょうか?

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • ie-
  • ベストアンサー率31% (6/19)
回答No.1

分布関数を重みとしてvについて積分すれば出ます。 v(平均)=(∫(0~∞)vf(v)dv)/(∫(0~∞)f(v)dv) ここでf(v)は速さの分布関数です。 気体分子運論みたいものが書いてある書物には 一番最初にかいているはずです。 ご参考に

関連するQ&A

  • マクスウェルの速度分布関数の式→速さ分布関数の式への導き方

    マクスウェルの速度分布関数の式→速さ分布関数の式への導き方 マクスウェルの速度分布関数の式から速さ分布関数の式が導けるように、と言われたのですが、 導き方がさっぱりわかりません。どなたか教えていただけないでしょうか?

  • マクスウェル分布 

    マックスウェル分布についてわからないことがありましたので、質問させていただきます。 マックスウェルの速度分布関数は0のところにピークがあるのに、速さの分布関数は0でないのはどうしてでしょうか。 具体的には 速度分布関数 f(vx,vy,vz)=A*exp[-B*v^2] 速さ分布関数 F(vx,vy,vz)=C*v^2*exp[-B*v^2] (A,Bは温度,質量,密度を固定したとき定数なのでこう書きました) 速度分布関数はvx=vy=yz=0で最大値をとるが、速さ分布関数の方はvx=vy=yz=0では0でvが正のところにピークを持ちます。 この違いが全く理解できません。 速度分布関数がvx=vy=yz=0でピークを持つなら速さ分布関数もv=0でピークを持たなければならないのではいけないのかと思ってしまいます。 ご回答くださると大変助かります。

  • マクスウェル-ボルツマン分布関数のグラフについて

    「温度tをパラメータとしてマクスウェル-ボルツマン速度分布関数のグラフを描画せよ」という課題をgnuplotを用いて行ったところ、温度が上がるにつれ最大値が減少するという性質が表れませんでした。 続いて、同じ関数のグラフをExcelを用いて描画したところ、今度は正しくマクスウェル-ボルツマン分布の性質を示していると思われるグラフが描画されました。 どういった理由でこのような差異が生じたのでしょうか? また、gnuplotを用いてExcelと同様のグラフを描画するためにはどのようにすればよかったのでしょうか? 以下にその時に用いた関数、パラメータ、出力されたグラフを記します。 f(x,t)=4/sqrt(pi)*(m/2/k/t)**(3/2)*(x**2)*exp((-m*(x**2))/(2*k*t)) x:速度 m:原子質量 2.3e-26 [kg] k:ボルツマン定数 1.38e-23 t:温度 300,500,1000 [K] 添付グラフ 左:gnuplotによる出力 右:Excelによる出力

  • ボルツマン分布・マックスウェルボルツマン分布

    ボルツマン分布・マックスウェルボルツマン分布 学校の課題で、 ボルツマン分布は、どうような条件かで成り立つか、具体的な例をあげて説明せよ。 マックスウェルボルツマン分布は、どうような条件かで成り立つか、具体的な例をあげて説明せよ。 と出たのですが・・・本を調べてもなかなかのっていません。 誰か教えてください^^

  • Maxwell速度分布の平均速度について

    Maxwell速度分布から 平均速度:√(8kT/πm) 最大確率速度(Maxwell速度分布の極大値):√(2kT/m) 二乗平均速度の平方根:√(3kT/m) が導かれますよね?これらの違いってなんでしょう? 数値の違いは明白なんですが、その差の意味するところがよくわかりません。またなぜこの3つが重要になってくるのでしょうか? 教えてください。

  • 分布関数から平均

    一般的に分布関数F(x)から平均E[x]を求めるのにはどうすればいいのでしょうか。 よろしくお願い致します。

  • マクスウェル分布とボルツマン分布の違い

    マクスウェル分布とボルツマン分布の違いって何ですか? 物理初心者ですよろしくお願いします。

  • 経験分布関数

    経験分布関数というものを教科書ではじめてみたのですがここで「#」 はどのような意味を表しているのでしょうか??濃度とかいてあるサイトもありましたが意味がわかりません。教えてください! また経験分布関数Fn(x)の平均、分散はどのように求めればよいのでしょうか??教えてください。よろしくお願いします。

  • マックスウェル・ボルツマンの式で・・

    マックスウェル・ボルツマンの式から導かれる平均速度、平方根平均自乗速度、極大速度のうち、もっとも大きいものを教えてください;; テストの過去問にあった問題ですが、わからなくて困ってます!

  • 平均μの指数分布とは

    平均μの指数分布とは実現値がXである確率密度が…である。そしてその関数の逆関数をていぎすれば、ときたのですが。 まず、確率密度とはなんでしょうか?そしてこの関数の式の意味はどんなものなんでしょうか?曖昧な質問でもうしわけないのですがお願いします。