• ベストアンサー

Uの意味が分かりません。

redbeanの回答

  • redbean
  • ベストアンサー率38% (130/334)
回答No.2

それも union です。 すなわち、集合論で出てくる、「合併集合(和集合)」、 「共通部分」のことです。 U=a1Ua2Ua3U・・・・・・U は和集合。 共通部分も同様の(Σ記号のような)書き方ができます。

関連するQ&A

  • 数学の行列の問題です。

    A=(上0下2 上2下0)として行列Xに関する方程式X^(3)-3X=A…●を考える。 また、U=(上1下1 上-1下1)に対してA'=UAU^(-1),X'=UXU^(-1)とおく。 (1) A'を求めよ。 (2) Xが●を満たすとき、 AX=XA…▲ A'X'=X'A'…■ であること示せ。 (3) X'=(上a下c 上b下d)が■を満たすとする。この時のb,cの値を求めよ。 (4) ●を満たすXを全て求めよ。 御手数ですが、解き方を詳しく教えてください。

  • 以下の不等式の証明を少し頭使いながらやってみました。

    以下の不等式の証明を少し頭使いながらやってみました。 n,kを正の整数、x1,x2,・・・・,xnを正の実数とする。このとき  x1^k+x2^k+・・・・+xn^k≧((x1+・・・+xn)^k)/n^(k-1) ・・・・・(#) が成立することを示せ。 (説明)普通は数学的帰納法で示す(模範回答で確認済み)が、ここでは少し見方を変えて示す。 まずk=1のとき (#)の右辺,左辺ともにx1+・・・・+xnで等号成立する。 以降k≧2とする。 まずx1=・・・・・=xn=aのとき (#)の右辺,左辺ともにna^kで等号成立する。 次に0<x1<x2≦x3≦・・・・・≦xnとする。 (#)の両辺に1/nをかけて   (x1^k+x2^k+・・・・+xn^k)/n≧((x1+・・・+xn)/n)^k ・・・・・(##) を示す。 ここでx1,・・・,xnの平均xa=(x1+・・・+xn)/nとし、区間[x1,xn]内で任意にx2,x3,・・・ ・,x(n-1)を(x1,xnを先に定めて)プロットする。そして f(x)=x^k (k≧2)について考える。またx1<xa≦xnである。 g(x)を(xa,f(xa))についての接線の方程式とすれば f(xa)=(g(x1)+g(x2)+・・・・・+g(xn))/n である。 さらにf(x)は区間[x1,xn]において下に凸だから f(x1)>g(x1),f(x2)≧g(x2),・・・,f(xn)≧g(xn) が成り立つ。 したがって (f(x1)+・・・・+f(xn))/n >(g(x1)+g(x2)+・・・・・+g(xn))/n=f(xa) となる。 よってxa=(x1+・・・+xn)/n ,f(x)=x^k から (##)が言えて、(#)が以上から成り立つことが言えた。 模範解答にもこの方法は載っておらず、独自で思いついて示しました。この証明方法でも良いですか? ここのポイントはy=f(x)=x^kと(xa,f(xa))についての接線の方程式を考えればうまく応用できるというところです。問題は間違っていないかどうかですが自分でも面白く感動しました。

  • dx/dt=K*x^n-Uの解き方を教えてください

    dx/dt=K*x^n-U (K,U,nは定数)の微分方程式の解き方を教えてください。

  • excelの、ある数式内の{}の意味合いが知りたい

    あるexcelの文字列関数の練習問題として、住所内の都道府県名のみを抽出して表示させる問題がありました。 式はいろいろあると思いますが、いくつかある答えの中のどんな住所でも都道府県名を抽出できる数式として、こんな数式がありました。 次の通りです。 答え 「=IF(OR(MID(A1,3,1)={"都","道","府","県"}),LEFT(A1,3),LEFT(A1,4))」 ↓ 結果 セルA1「(北海道札幌市X-X-X)」であれば「北海道」を表示 ここで気になったのがOR関数内の{}(中括弧)の意味合いです。 OR関数のヘルプには書いてませんでしたし、()で代用もできない、配列定数・数式のようにも見えません。 自分でも色々調べてみたのですが、結局よくわかりませんでした。 一番キレイに見えた数式でしたので使いこなせればと思うのですが、{}の意味合いだけいまいちわからず。特に()で代用できない理由がよく分からずすっきりしませんでしたので、教えていただければ助かります。 ついでといってはなんですが、もっとキレイ?な式がありましたら、教えていただけると参考になります。 よろしくお願いいたします。

  • 数学的な意味について

    とあるシステムトレードについてのロジックについて、 その数式が意味することを日本語で分かりやすく教えていただきたいと思います。 計算自体はとても簡単なのですが。。 **************** HL(High Low)ブレイクアウトシステムの売買ルールは以下の通りです。 ◆エントリー 40日間の高値を上抜けたとき買い 40日間の安値を下抜けたとき売り ◆手仕舞い K日間の安値の1pip下に買いポジションのストップ K日間の高値の1pip上に売りポジションのストップ Kは以下のように計算 K = 20×(過去N日間のレンジ) / (過去N日間の日次レンジの合計) ただし、N=21で、Kは1~20までの整数 **************** このシステムトレードは少し改良すれば利益が出ます。 ただし、 K = 20×(過去N日間のレンジ) / (過去N日間の日次レンジの合計) ただし、N=21で、Kは1~20までの整数 の意味するところがいまいちピントきません。 どなたか数学に詳しい方、解説をお願いします。

  • 離散的

    例えば1KHzで10Vの電圧を試料に通したデータとそのままのデータの二つの波の位相差を測定するとします。 この時のフーリエ変換は  Xa = (1/N)Σ(k=0~N-1) a(k)exp(-jω0・ts・k)  Ya = (1/N)Σ(k=0~N-1) b(k)exp(-jω0・ts・k) N :データの点数(何点取ったか) a(k)、b(k): 各データの電圧の値 ω0: 角速度(2πf) ts:サンプリング時間(1点取るのに1μsなので1ms) そこで試料を通した方をa(k),そのままの方をb(k) とすると Xa-Ya=位相差で出るはずなので虚数をBASICは 使えないのでexpを三角関数にして X1 = (1/N)Σ(k=0~N-1) a(k)cos(ω0・ts・k) X2 = (1/N)Σ(k=0~N-1) a(k)sin(ω0・ts・k) Xa = ATN(X2/X1) この式でXaを出し、Yaも同様にして出して位相差を出したのですが、0.001以下ぐらいしか位相差が出ない・・・ 実際は90°ズレテいるはずなのに・・・ どこがおかしいのでしょうか? だれか教えて下さい。同じ所で3週間以上引っかかっているんですー助けてください。

  • 面積についての矛盾(?)

    はじめまして。 現在高2です。 他の掲示板で質問をしていたのですが、満足のいく返信が来なかったためここで質問させてください。 0≦x≦1で、f(x)≧0を満たす関数f(x)について、f(x),x軸,y軸,x=1で囲まれた範囲の面積Sは、 S:=∫_0^1 f(x)dx=lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n {1/n f(k/n)} と定義できますが(多分あってると思います)、 a≠b,b→a として、y=b,x軸,y軸,x=1で囲まれた範囲の面積Sを考えれば、 明らかにS=b ところで、上の定義に従えば、 S=lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n {b/n} で、これは n→∞について、 Σ_{k=1}^n {b/n}→bが成り立つことを示している。 ここで、b→aなので、 Σ_{k=1}^n {b/n}→b→a Σ_{k=1}^n {b/n}→a つまり、 n→∞について、 Σ_{k=1}^n {b/n}→a が成り立つことを示している。 よって S=lim_{n→∞}Σ_{k=1}^n {b/n}=a ゆえに、S=b=a これは仮定a≠bに反する。 いったいどこがおかしいのでしょうか。。 数式が見にくくてすみません。

  • aのk乗根を求める

    プログラミングの課題で、「ある数aのk乗根を求める」というものがありました。問題に「改善値」というものを求める漸化式が載っているのですが、改善値が何を意味するのか、またその漸化式も理解しがたいのです。問題をそのまま載せますので、漸化式の解法、改善値の意味を教えてください。 問題 一般にaのk乗根は、k=2mとしたときには、  X<n+1>=(1/m)((m-1)X<n>+(2a/(X<n>^(2m-1)+a/X<n>)) によってその改善値を求めることができる。k乗根(k=偶数)を求めるプログラムを作成しなさい。 プログラムのとこは無視して下さい。 大変見難い数式ですが、よろしくお願いします。 、、、、、1、、、、、、、、、、、、、2a、、、、、 Xn+1=~~ {(m-1)Xn +~~~~~~~~~} 、、、、、m、、、、、、、、、、、Xn^(2m-1)+a/Xn ↑うまく表示できるか・・・

  • この表現行列の意味が分かりません。

    授業で執ったノートで分からない箇所がありまして。 『C^n⊃{u_1,u_2,…,u_n}をC^nの正規直交基底とし,(α_kj)をd/dzA(z)|_{z=0}の{u_1,u_2,…,u_n}での表現行列とすると d/dzA(z)|_{z=0}u_j=Σ_{k=1..n}α_kju_k. と書ける。 この時,行列式の微分係数について,(A_1(z),A_2(z),…,A_n(z)):=A(z)とすると, d/dz|A(z)||_{z=0} =Σ_{j=1..n}|A_1(z)|_{z=0},…,A_{j-1}(z)|_{z=0},d/dzA_j(z)|_{z=0},A_{j+1}(z)|_{z=0},…,A_n(z)|_{z=0}| =Σ_{j=1..n}|A_1(z)|_{z=0},…,A_{j-1}(z)|_{z=0},(α_1j,α_2j,…,αnj)^T,A_{j+1}(z)|_{z=0},…,A_n(z)|_{z=0}|』 となっています(^Tは転置行列を表す)。表現行列というからにはAは線形写像(?)ですかね。行列? でも, 「=Σ_{j=1..n}|A_1(z)|_{z=0},…,A_{j-1}(z)|_{z=0},d/dzA_j(z)|_{z=0},A_{j+1}(z)|_{z=0},…,A_n(z)|_{z=0}|」 とかでは行列っぽく書いてあります。 「d/dzA(z)|_{z=0}u_j=Σ_{k=1..n}α_kju_k.」…(*) と書けるのは表現行列の定義から分かりますし, 「d/dz|A(z)||_{z=0} =Σ_{j=1..n}|A_1(z)|_{z=0},…,A_{j-1}(z)|_{z=0},d/dzA_j(z)|_{z=0},A_{j+1}(z)|_{z=0},…,A_n(z)|_{z=0}|」 という変形は,行列式の定義式から導けますね。 つまり, d/dz|A_1(z),A_2(z),…,A_n(z)| =Σ_{j=1..n}|A_1(z),…,A_{j-1(z),d/dzA_j(z),A_{j+1}(z),…,A_n(z)| が成り立つ。 そこで,ただ,最後がどうして, d/dzA_j(z)|_{z=0}が(α_1j,α_2j,…,αnj)^Tに化けるのかがわかりません。 (*)はもし,B:=d/dzA(z)|_{z=0}がn×n行列の意味なら (Bu_1,Bu_2,…,Bu_n) = (u_1,u_2,…,u_n) ・ α_11,α_12,…,α_1n α_21,α_22,…,α_2n : α_n1,α_n2,…,α_nn と書けますが,これから, B = α_11,α_12,…,α_1n α_21,α_22,…,α_2n : α_n1,α_n2,…,α_nn とは言えませんよね。 d/dzA_j(z)|_{z=0}の箇所が(α_1j,α_2j,…,αnj)^Tとなる理由をお教え下さい。

  • これは間違いだよね。

    いまa[n+1] = ∫[上a[n] ,下-1] f(x)dx と定義します。 また∫「上1,下-1」f(x)dx = 1とします。 ∫[上1,下 a[n]]f(x)dx = 1- a[n+1]を示します。 ----- ∫[上1,下 a[n]]f(x)dx = 1- a[n+1] ⇔ ∫[上1,下 a[n]]f(x)dx + a[n+1] = 1 ⇔ ∫[上1,下 a[n]]f(x)dx + ∫[上a[n] ,下-1] f(x)dx = ∫[上1 ,下-1] f(x)dx = 1より示せた これって最初の出発点が証明すべき式で始まっているから、誤りですよね。