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van der Waals 定数

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メチルシクロヘキサンのvan der Waals 定数a,bの値をおしえてください。
ちなみに、
臨界温度Tc=572.12(K)  
臨界圧力Pc=3.471(MPa)
気体定数R=8.314(Pam3/Kmol)
です。
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van der Waals方程式を知ってますか? (P+a/V^2)*(V-b)=RTです。 この式を展開してVの降冪(次数の大きい順)に並べ直すと PV^3-V^2(RT+Pb)+aV-abとなり、 V^3-{(RT+Pb)/P}V^2+(a/P)V-(ab/P)=0となります。 この式と、一般的に定圧化にある物質は、臨界温度での体積は臨界体積に等しくなります。だから、上の三次式と同じ形をとっ ...続きを読む
van der Waals方程式を知ってますか?
(P+a/V^2)*(V-b)=RTです。
この式を展開してVの降冪(次数の大きい順)に並べ直すと
PV^3-V^2(RT+Pb)+aV-abとなり、
V^3-{(RT+Pb)/P}V^2+(a/P)V-(ab/P)=0となります。
この式と、一般的に定圧化にある物質は、臨界温度での体積は臨界体積に等しくなります。だから、上の三次式と同じ形をとって、
(V-Vc)^3=0となり、これを展開すると、
V^3-3VcV^2+3Vc^2V-Vc^3=0この式と上の三次式を比較すると、
3Vc=(RTc+Pcb)/Pc
3Vc^2=a/Pc
Vc^3=ab/Pc
と、なりこれを解くと、
a=3PcVc^2
b=Vc/3
R=2.67*PcVc/Tc
と、なります。
後は、代入すれば答えが出ます。
計算は、電卓で…。

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