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石取りゲームの必勝法

ルール 初めに石が一定数（１５～４０個からランダム）あり交互に石を取っていき最後の１個を取った方が負けです。先手はこちらで一回に取れる石の数は１～３個から自由に取れます。但し直前の相手が取った数と同じ数は取れません。 ＊つまり相手が２個とったらこっちは１個か３個しかとれない。 このルールでの石取りで必勝法はあるのでしょうか？ ＊最後の但し書きがあるので従来の必勝法は使えません。

  • TK0318
  • お礼率79% (214/268)

みんなの回答

回答No.4

＃１ですが・・・ 最後に２個残ったとします。 最後の１個を取ると負けなので、片方の人は２個取らずに１個だけ取ります。 そうすると、ルールによって、もう１人は最後の１個を取れません。 この場合は、どちらの負けですか？それとも引き分けですか？

  • arukamun
  • ベストアンサー率35% (842/2394)
回答No.3

No.2です。 ちょっと間違いましたね。 石の数が（３ｎ＋１）の時に、先手が３を出すと後手は合計１に出来ないので、 前の人が取った数＋次の自分の取る数＝３ が成り立たないでしたね。 No.2は無視してください。

TK0318
質問者

お礼

ごめんなさい。あれから再度考えたら解けてしまいました。

  • arukamun
  • ベストアンサー率35% (842/2394)
回答No.2

前の人が取った数＋次の自分の取る数＝３ という必勝法？があるとします。 すると、 （３ｎ＋１）個の場合は、後手必勝ですね。 つまり、石の個数が １６、１９、２２、２５、２８、３１、３４、３７、４０ のパターンは後手必勝になります。 他の必勝法があったら、再投稿しますね。

回答No.1

相手が最善の取り方をするとすると、最初の数によって、先手必勝か後手必勝のどちらかに決まるはずです。 どの数の時にどっちが勝つのか、どう採ったらいいのか、は難しいですね・・・

TK0318
質問者

お礼

ごめんなさい。あれから再度考えたら解けてしまいました。

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