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fortran gauss消去法のhilbelt行列について

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  • 質問No.101375
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お礼率 37% (29/77)

今fortran90をやっています。で、ついこないだhilbelt行列をgauss消去法で解いたのですが、どうやっても4元までのhilbelt行列じゃないと答えが狂ってきます。どうしてでしょうか
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回答 (全1件)

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レベル10

ベストアンサー率 50% (52/103)

これだけの情報量ではなんとも言いがたいのですが、とりあえず5次以上の対角行列とか簡単な問題では正解が得られているんですよね? Hilbert行列は定義から分かるように次数が上がる程対角成分が小さくなるので直接法でそのまま解くと誤差がたまりやすくなります。しかし、5次で解けなくなる程かと言われると、やってみないと分からないといった感じです... その辺りを考慮して演算の順番を誤差がたまりにくいよ ...続きを読む
これだけの情報量ではなんとも言いがたいのですが、とりあえず5次以上の対角行列とか簡単な問題では正解が得られているんですよね?

Hilbert行列は定義から分かるように次数が上がる程対角成分が小さくなるので直接法でそのまま解くと誤差がたまりやすくなります。しかし、5次で解けなくなる程かと言われると、やってみないと分からないといった感じです...

その辺りを考慮して演算の順番を誤差がたまりにくいように考慮するとか、なんらかの前処理を加えてみるなどの工夫をしてみてはどうでしょう?

どうしても駄目だったら分解法なり反復法なりを試してみるしかないですね。
お礼コメント
yusuke641

お礼率 37% (29/77)

ありがとうございます。かなり理解しました。前処理を施して、もう一度プログラミングしてみます。
投稿日時 - 2001-07-10 02:07:17
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