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基本的な事ですが…(単射、全射、onto…)

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  • 質問No.101053
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お礼率 53% (212/400)

単射、全射、全単射、onto、1対1。

これらの意味を教えてください。
きっと同じ事を言っているのもあるとは思いますが。
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質問者が選んだベストアンサー

  • 回答No.1
レベル4

ベストアンサー率 100% (1/1)

写像f:A→Bにおいて、
・全射:f(A)=Bとなる場合。
・単射、1対1:x<>x’→f(x)<>f(x’)
・全単射:上記の二つの条件を満たす場合。
ということです。つまり、二つの集合A、Bにおいて、Aの各元xにBの元yを対応させる写像(関数だと思うとわかりやすい)f(f(x)=y)があるとき、
 ・Bのすべての元が、f(x)=yと言う形で書ければ、全射。
 ・AとBの元が、全部1対1で対応していれば、単射。
 ・AとBの元が1対1対応で、しかも表現しきれない部分がなければ、全単射。
だと思います。ontoはわかりません。ごめんなさい・・・。
お礼コメント
taropoo

お礼率 53% (212/400)

良く分かりました。
10年くらい前には知っていたであろう事なのですが忘れてしまっていたので。
助かりました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-07-09 14:15:30
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  • 回答No.2
レベル10

ベストアンサー率 51% (86/168)

onto-mapping (上への写像) は全射のことです。 ...続きを読む
onto-mapping (上への写像) は全射のことです。
お礼コメント
taropoo

お礼率 53% (212/400)

よく「上への」っていうのはontoつまり全射の事だったんですね。
腑に落ちました。ありがとうございました。
投稿日時 - 2001-07-09 14:17:02

  • 回答No.3
レベル10

ベストアンサー率 32% (64/196)

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=99744 に回答しましたが、ここにも書いておきます。 1対1写像(one to one)=単射(injective) 上への写像(onto)=全射(surjective) 全単射=全射かつ単射 です。 ...続きを読む
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=99744
に回答しましたが、ここにも書いておきます。

1対1写像(one to one)=単射(injective)
上への写像(onto)=全射(surjective)
全単射=全射かつ単射

です。
お礼コメント
taropoo

お礼率 53% (212/400)

英語まで添えていただいてありがとうございました。
ちなみに

http://www.nova.co.jp/webdic/webdic.html

で調べた所、全単射(bijection)でした。
投稿日時 - 2001-07-09 14:21:33
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