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AC100Vのニュートラルとラインが逆だったものを正規にしたら、設備が動きました。何が起こっているのか教えてください。 設備のメンテナンスをしているものです。 昨日、同じ時間に３台の設備がアラームで停止しました。 同じ設備が全部で７台あるのですが、停止した３台だけが、AC100Vのニュートラルとラインが逆だったことがわかりました。 AC100Vのニュートラルとラインを正規に入れ代えて稼動することが出来ました。 その７台はの大本の電源は、同じところから供給されていました。（大本の電源はUPS電源です） 教えていただきたいのは、以下の通りです。 １、今まで８年間稼動していたのに、何故突然停止したのでしょうか？想定されることはどんなことでしょうか？ ２、AC100Vのニュートラルとラインが逆でも本来は動くと思うのですが、逆の場合に何らかの問題を抱えていることになるのでしょうか？ 電気に詳しい方よろしくお願いいたします。

いつもお世話になっております。 添付の画像を見てください。 この電子回路のＡからＢまでの合成抵抗はいくつになりますか？ 求め方が分からなかったので、それを教えていただけないかと思っております。 どの抵抗とどの抵抗は並列と考えてよく、 どの抵抗とどの抵抗が直列と考えてよいかが分かりませんでした。 うまく理解できないのですが、アドバイスいただけませんか？ ぜひよろしくお願い致します。

高校の数学の先生が「この問題解いてみ。中学れべるやで。大学入試の問題やけど」といって出した問題が 「正四面体Ｔと半径１の球面Ｓとがあって、Ｔの６つの辺が全てＳに接しているという。Ｔの１辺の長さを求めよ。」 私は、２√３かなと思うんですが（私の断面図が合ってれば・・・） 合っていますか？ ぜひ教えてください。

∵、∴はそれぞれ正式にはなんと読むのでしょうか？ ∴は「ゆえに」でいいのですか？ ∵は自分では使わないのですが、使った定理などをこの記号のあとに書いたりするみたいなのですが… 気になっています。回答宜しくお願いします

教えて下さい！ ２元４次連立方程式｛f(x,y)=0, g(x,y)=0｝ （関数fとgはxとyの４次方程式です。）について、 例えば、[x,-10,10]のような限定された範囲で 実数解（x,y）を Mathematicaを使って、30桁精度で数値的に求め、 それをx,yの２次元プロットしたいと思っております。 Mathematica のどのような関数を組み合わせれば これができるか、ご教示下さいませんでしょうか？ よろしくお願いいたします。 （自分でC言語でプログラムした場合、解けるには解け るのですが、有効数字の桁数が十分でなく、部分的に 数値が丸まってしまい、プロットがとぎれてしまう問題 があったので、有効数字を自在に調節できるMathematica でやってみようと思ったのですが、例えば、安直に Plot[N[Solve[{f == 0, g == 0}], 30], {x, -10, 10, 0.01}] としてもダメでした。NRootなども検討しましたがうまく 行きません。）